2012/10/05

7765.- El algoritmo del día del fin del mundo

Un fórmula matemática permite determinar -mentalmente y en menos de 30 segundos- que día de la semana será una fecha cualquiera del calendario

El matemático británico John Horton Conway es considerado -con justicia- uno de los mayores creadores y divulgadores de pasatiempos matemáticos de todos los tiempos. Una de sus más interesantes contribuciones es el denominado “algoritmo del día del fin del mundo”, que permite determinar -mentalmente y en menos de 30 segundos- que día de la semana fue o será una fecha cualquiera del calendario Gregoriano. Te mostramos, paso a paso, cómo realizar ese truco.

Es posible que alguna vez hayas visto en la tele algún “mentalista” adivinar que día de la semana corresponde a una fecha cualquiera, proporcionada por el conductor o alguna llamada telefónica. Seguramente habrás imaginado que detrás de todo el numerito montado por el “artista” había un algoritmo lo suficientemente simple como para ser “ejecutado” mentalmente, sin errores y en unos pocos segundos. Dicho sistema existe, y ha sido diseñado por uno de los matemáticos especializados en divulgación y pasatiempos más famoso de todos los tiempos: John Horton Conway.

Este británico, de 72 años, es una verdadera leyenda viviente, responsable de cientos de pasatiempos y acertijos sumamente interesantes. Uno de ellos es el que le permite “adivinar” que día de la semana fue (o será) una fecha cualquiera. Se dice que la clave de su ordenador se basa en este algoritmo: la máquina le muestra una fecha aleatoria y en menos de 30 segundos Conway debe responder que día de la semana fue. Obviamente, como protección dista mucho de ser segura, ya que cualquier instruso con un segundo ordenador y un software de calendario a mano podría responder a la pregunta planteada sin problemas, pero Conway lo utiliza como una forma de “mantener su mente despierta”. El matemático ha denominado a su sistema como “algoritmo del día del fin del mundo” (“Doomsday algorithm” o “Doomsday rule”).

Jon Horton Conway

El funcionamiento del “Doomsday algorithm” se basa en la premisa de que para cualquier año existen una serie de fechas fáciles de recordar que “caen” siempre en el mismo día de la semana. Los años bisiestos -aquellos en que febrero tiene 29 días- suponen una complicación adicional, ya que todas las fechas posteriores a ese día se “corren”, pero Conway evita este problema de la misma forma como lo hacían los romanos: considerando el primer día del año al 1 de Marzo, y como “fin de año” el último día de febrero. Las fechas que debemos recordar son las siguientes:

- El “0”de Marzo” (el último día de Febrero, en realidad)
- El 4 de Abril
- 9 de Mayo 
- 6 de Junio
- 11 de Julio
- 8 de Agosto
- 5 de Septiembre
- 10 de Octubre
- 7 de Noviembre
- 12 de Diciembre
- 2 de Enero (del año siguiente)
- 13 de Febrero (del año siguiente)

¿Crees que es imposible recordar esas fechas? Pues te equivocas. Si miras con detenimiento la lista anterior, notarás que -dejando de lado los meses de enero y febrero, todas las correspondientes a meses pares tienen la forma “n/n” :4/4, 6/6, 8/8, 10/10 y 12/12. Y las que corresponden a los meses impares son 9/5, 11/7, 5/9 y 7/11. Estas cuatro pueden resultar un poco más difíciles, pero los anglosajones lo tienen fácil gracias al mnemónico "I work from 9 to 5 at the 7-11" ( "Trabajo de 9 a 5, en el Seven-Eleven", una cadena de tiendas muy famosas en Estados Unidos). Como sea, esa frase nos permite recordar las cuatro fechas en cuestión. Y la dos restantes corresponden al día de la toma de Granada y la víspera de San Valentín, así que con poco trabajo lograrás memorizar la lista.

El día del Juicio

Esas fechas, caen todas en el mismo día de la semana, y Conway las denomina “Día del Juicio", de donde proviene el nombre del algoritmo. Determinando que día de la semana es el que corresponde para el año de la fecha que queremos “adivinar”, podemos calcular sin problemas el dato que estamos buscando. Para encontrar el “Doomsday” aprovechamos que el calendario Gregoriano (el mismo que usamos todos los días en nuestra vida cotidiana) se repite cada 400 años, o lo que es lo mismo, cada cuatro siglos. Para simplificar los cálculos, vamos a asumir que cada siglo comienza en los años acabados en "00" y finalizan en los años acabados en "99". Conway llama al primer “Doomsday” de cada siglo “marcador de siglo”, y se repite cada 400 años. Esos días son:

- Siglo 1800-1899: Viernes
- Siglo 1900-1999: Miércoles
- Siglo 2000-2099: Martes
- Siglo 2100-2199: Domingo

Veamos ahora cómo calcular el “Doomsday” de un año cualquiera. Si llamamos “y” a los dos últimos dígitos del año en que estamos trabajando, el “Doomsday” correspondiente se calcula con la siguiente fórmula:

Antes de que cierres el navegador espantado por semejante sarta de símbolos matemáticos, lee la siguiente explicación: El Doomsday se calcula sumando al marcador del siglo el resultado de la división (sin tener en cuenta los decimales) entre los dos últimos dígitos del año y 12, más el resto de dicha división, más ese mismo resto dividido 4. En otras palabras, tomamos “y”, lo dividimos por 12 para obtener un cociente (“g”) y un resto (“r”). A “r” lo dividimos por 4 y obtenemos un nuevo cociente (“s”). El “Doomsday” del año es igual a y+q+r+s. Si ese valor es mayor que 7 (algo muy probable) lo dividimos entre 7 y nos quedamos con el resto. ¡Es fácil!

Veamos un ejemplo. Supongamos que queremos calcular que día de la semana fue el 14 de Octubre de 1968. El marcador para ese siglo (1900-1999) es Miércoles, y el valor de “y” es 68, que al dividir entre 12 nos da 5, con resto 8. Al dividir el resto entre 4 nos da 2, así que el “Doomsday” es igual a 68 + 5 + 8 + 2 = 83. Dividimos por 7 y obtenemos el resto: 6. Como el marcador de ese siglo es Miércoles, el 10/10 nuestra referencia para ese mes, y 6 nuestro “Doomsday”, contamos hacia delante 6 días: Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo y Lunes. Es decir, el 14 de Octubre de 1968 es Lunes. ¿Interesante, verdad? Otro ejemplo rápido: hoy es 12 de Noviembre de 2010 ¿Que día de la semana es? Fácil: Marcador de siglo: Martes. “Doomsday” igual a 6 (te dejamos calcularlo a ti, recuerda que para 2010 “y” = 10). El 7/11 es nuestro marcador más cercano, y es Domingo (6 días contando a partir de Martes). Si el 7/11 fue Domingo, el 12/11 es Viernes. Sabiendo todo esto: ¿Te animas a calcular que día de la semana fue cuando naciste?

7764.- Todo o nada.-

Rayma

7763.- Trabajo y esfuerzo

Trabajo y compromiso marcan la  diferencia

Este 4 de octubre cierra la campaña electoral, a tan solo tres días de la contienda del domingo 7, donde poco menos de 19 millones de venezolanos escogerá al Presidente que conducirá la República durante el crítico sexenio que se avecina. En la balanza, aparte de otros cuatro candidatos de bajo peso electoral, están dos candidatos diametralmente opuestos en su visión de vida, de país y de valorización del ser humano, que han desarrollado estilos de campaña completamente disímiles.
Por un lado se tiene a Hugo Chávez, candidato del PSUV y otros 11 pequeños partidos, además es Presidente en ejercicio y con pretensiones de ser reelecto por tercera vez en 14 años consecutivos de mandato.
Chávez es un aventajado candidato que se ha mantenido en campaña electoral desde que asumió el mando por vez primera en 1999. Pero, Chávez, en esta oportunidad luce desgastado, no solo en cuanto a sus quebrantos de salud sino por la falta evidente de propuestas creíbles. Pudiera haberse pensado que el candidato del chavismo, luego de estar imponiendo a los venezolanos su cacareada revolución social, política y económica calcada del fracasado ejemplo caribeño, basaría su campaña en “logros” alcanzados y en “nuevas metas” de cambio. Sin embargo, Chávez optó por una campaña en negativo, de descalificación y ataque por mampuesto a la propuesta de la Unidad Democrática y de negación de su oponente.
En sus cierres de campaña por varios estados, su mensaje ha sido reducido a un patético reconocimiento público de su mala gestión y a una increíble promesa de que en su tercer período presidencial  “lo va a hacer mejor” y va a ser “más eficiente”.
En el otro fiel de la balanza está Henrique Capriles Radonski, representante de una variada gama de más de 20 partidos democráticos, de amplia y nueva trayectoria en el país, y de organizaciones civiles aglutinados en la Mesa de la Unidad Democrática (MUD). Capriles es un abogado, con experiencia  en  legislación (fue el diputado más joven que asumió la Presidencia del Congreso Nacional) y una exitosa en gestión de gobierno municipal y regional por voluntad popular.
Capriles en apenas seis meses realizó una campaña estratégica y asertiva, sin agresiones al adversario y con un mensaje de inclusión. Ha realizado propuestas concretas en los temas cotidianos más neurálgicos que afectan a los ciudadanos. Capriles en sus giras por todo el país, casa a casa, pueblo a pueblo, estado por estado se ha comprometido con dar respuesta a los problemas específicos de sus ciudadanos.
Pero el mérito mayor de Capriles es que su campaña es producto de casi tres años de arduo y complejo trabajo de un equipo multidisciplinario de profesionales y técnicos. Su contundente mensaje es resultado de un exhaustivo análisis de los problemas del país, de concertación de visiones de solución, de definición de propuestas y respuestas para que cada venezolano pueda ser beneficiario del progreso y bienestar futuro.
Es este conocimiento de los problemas – y de sus soluciones – que lo ha transformado en un potencial y promisorio Presidente de la República.